Giải phương trình căn bậc hai của 3cos5x - 2sin3xcos2x - sinx = 0 ta được nghiệm:

18/33

Giải phương trình 3cos5x−2sin3xcos2x−sinx=0 ta được nghiệm:

x=π9+k2π3;k∈Z

x=π18+kπ6;k∈Z

x=±π6+kπ2;k∈Z

x=π18+kπ3;x=−π6+kπ2;k∈Z

Giải thích

3cos5x−2sin3xcos2x−sinx=0

⇔3cos5x−sin5x+sinx−sinx=0

⇔3cos5x−sin5x=2sinx

⇔32cos5x−12sin5x=sinx

⇔sinπ3cos5x−cosπ3sin5x=sinx

⇔sinπ3−5x=sinx

⇔π3−5x=x+k2ππ3−5x=π−x+k2π

⇔x=π18+kπ3x=−π6+kπ2k∈Z

Vậy nghiệm của phương trình là:

x=π18+kπ3;x=−π6+kπ2k∈Z

Đáp án cần chọn là: D