Giải phương trình: căn bậc hai 4x-1 - 2 căn bậc hai 4x+1

Điều kiện \(x \ge \frac{1}{4}\)

   Ta có

\(\sqrt {4x - 1}  - 2\sqrt {4x + 1}  + \sqrt {16{x^2} - 1}  = 2 \Leftrightarrow (\sqrt {4x - 1}  - 2) + \sqrt {4x + 1} (\sqrt {4x - 1}  - 2) = 0 \Leftrightarrow (\sqrt {4x - 1}  - 2)(\sqrt {4x + 1}  + 1) = 0\,\,(1)\)

   Với \(x \ge \frac{1}{4}\) thì \(\sqrt {4x + 1}  + 1 > 0\); do đó \((1) \Leftrightarrow \sqrt {4x - 1}  = 2 \Leftrightarrow x = \frac{5}{4}\) (nhận).

Vậy \(x = \frac{5}{4} \cdot \)