Giải phương trình căn bậc hai 3x^2 − 4x + 4 = 3x + 2.

Điều kiện: \(3x + 2 \ge 0\), tức là \(x \ge  - \frac{2}{3}\).

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được \(3{x^2} - 4x + 4 = {\left( {3x + 2} \right)^2}\).

Biến đổi và rút gọn phương trình trên ta được \(6{x^2} + 16x = 0\).

Giải phương trình ta được \(x = 0\) hoặc \(x =  - \frac{8}{3}\).

Thử điều kiện \(x \ge  - \frac{2}{3}\):

\(x = 0\) thỏa mãn điều kiện.

\(x =  - \frac{8}{3} <  - \frac{2}{3}\) (loại).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0\).