Giải phương trình căn 3 sin3x – cos3x = căn 2.

3sin3x−cos3x=2

⇔32sin3x−12cos3x=22

⇔cosπ6sin3x−sinπ6cos3x=22

⇔sin3x−π6=sinπ4

⇔3x−π6=π4+k2π3x−π6=π−π4+k2π,k∈ℤ

⇔3x=5π12+k2π3x=11π12+k2π,k∈ℤ

⇔x=5π36+k2π3x=11π36+k2π3,k∈ℤ

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x=5π36+k2π3,x=11π36+k2π3,k∈ℤ