Giải phương trình căn 2{x^2} - 3x + 5  = x + 1

Gợi ý làm bài:

\[\sqrt {2{x^2} - 3x + 5} = x + 1.\]

\[ \Rightarrow 2{x^2} - 3x + 5 = {\left( {x + 1} \right)^2}\]

\[ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 5 = {x^2} + 2x + 1\]

\[ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\]

Thay lần lượt hai giá trị này của \[x\] vào phương trình đã cho, ta thấy \(x = 1\) và \(x = 4\) thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là \[S = \left\{ {1;4} \right\}\].