Giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình sau:

a)  

Phương trình có \(\Delta ' = {( - 7)^2} - 1 \cdot 45 = 4 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - ( - 7) + \sqrt 4 }}{1} = 9; & {x_2} = \frac{{ - ( - 7) - \sqrt 4 }}{1} = 5\)

b) 

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6x - x < 10 + 5\\ \Rightarrow 5x < 15\\ \Rightarrow x < 3\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < 3\).

c)   

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y =  - 5\\2x - 6y = 22\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}9y =  - 27\\x - 3y = 11\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y =  - 3\\x - 3 \cdot ( - 3) = 11\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y =  - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x;y) = (2; - 3)\).