Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: a)(3x^2 – 7x – 10).[2x^2 + (1 – 5)x + 5 – 3] = 0

a) 3x2−7x−10⋅2x2+(1−5)x+5−3=0

+ Giải (1):

3x2 – 7x – 10 = 0

Có a = 3; b = -7; c = -10

⇒ a – b + c = 0

⇒ (1) có hai nghiệm x1 = -1 và x2 = -c/a = 10/3.

+ Giải (2):

2x2 + (1 - √5)x + √5 - 3 = 0

Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm:

Vậy phương trình có tập nghiệm 

b)

x3+3x2-2x-6=0⇔x3+3x2-(2x+6)=0⇔x2(x+3)-2(x+3)=0⇔x2-2(x+3)=0

+ Giải (1): x2 – 2 = 0 ⇔ x2 = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.

+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}

c)

x2−1(0,6x+1)=0,6x2+x⇔x2−1(0,6x+1)=x⋅(0,6x+1)⇔x2−1(0,6x+1)−x(0,6x+1)=0⇔(0,6x+1)x2−1−x=0

+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔ 

+ Giải (2):

x2 – x – 1 = 0

Có a = 1; b = -1; c = -1

⇒ Δ = (-1)2 – 4.1.(-1) = 5 > 0

⇒ (2) có hai nghiệm 

Vậy phương trình có tập nghiệm 

d)

x2+2x−52=x2−x+52⇔x2+2x−52−x2−x+52=0⇔x2+2x−5−x2−x+5⋅x2+2x−5+x2−x+5=0⇔(3x−10)2x2+x=0

⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0

+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ 

+ Giải (2):