Giải phương trình: b) x- căn x+1-8=0

b) x−2x+1−7=0. Điều kiện:  x+1≥0⇔x≥−1

x−2x+1−7=0⇔x+1−2x+1−8=0. Đặt  t=x+1, điều kiện: t≥0 .

Phương trình đã cho trở thành:t2−2t−8=0  (1) có a=1;b=−2;c=−8 .

Δ'=b'2−ac=1+9=9>0; Δ'=3 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

 (thỏa mãn điều kiện t≥0)

t2=−b'−Δa=1−31=−2 (loại vì không thỏa mãn điều kiện )

Với t=4⇒x+1=4⇔x+1=16⇔x=15 (t/m)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=15 .