Giải phương trình b) [ 1+ cos( x + pi/2) ] tan^2 x - cos x = 1

b) Điều kiện: cosx≠0⇔x≠π2+kπ,k∈ℤ

Phương trình ⇔1−sinx.sin2xcos2x=cosx+1⇔1−sinx.1−cosx1+cosx1−sinx1+sinx=cosx+1

⇔1+cosx1−cosx1+sinx−1=0⇔1+cosxcosx+sin x1+sinx=0⇔cosx=−1sinx=−cosx

⇔x=π+k2πtanx=−1⇔x=π+k2πx=−π4+kπk∈ℤ. (thỏa điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=π+k2π; −π4+kπ k∈ℤ.