Giải phương trình a) ((x^2) - 3x + 2) căn bậc hai của (x - 3) = 0. b) x - căn bậc hai của (2x + 7) = - 4

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \[({x^2} - 3x + 2)\sqrt {x - 3}  = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 = 0\\x \ge 3\end{array} \right.\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\\x \ge 3\end{array} \right.\\x = 3\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow x = 3\].

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3\).

b) \(x - \sqrt {2x + 7}  =  - 4 \Leftrightarrow x + 4 = \sqrt {2x + 7}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 4 \ge 0\\{\left( {x + 4} \right)^2} = 2x + 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 4\\{x^2} + 6x + 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  - 3\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x =  - 3\).