Giải phương trình : a) căn bậc hai của( x − 1) = x − 3 ;

Hướng dẫn giải

a) Ta có : \[\sqrt {x - 1} = x - 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\x - 1 = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x - 1 = {x^2} - 6x + 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\{x^2} - 7x + 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,\,\\x = 2\,\,\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\].

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 5\).

b) Ta có : \[\sqrt {6 - 4x + {x^2}} = x + 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 4 \ge 0\\6 - 4x + {x^2} = {(x + 4)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 4\\x = - \frac{5}{6}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - \frac{5}{6}\].

Vậy nghiệm của phương trình là:\[x = - \frac{5}{6}\].