Giải phương trình A 3 x C x-3 x = 14x (x là ẩn số)

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x > 3, x ∈ ℕ.

Ax3+Cxx−3=14x

⇔x!x−3!+x!x−3!x−x+3!=14x

⇔xx−1x−2x−3!x−3!+xx−1x−2x−3!x−3!  ⋅3!=14x

⇔xx−1x−21+xx−1x−23!=14x

⇔xx−1x−21+xx−1x−26=14x

⇔ 7x(x – 1)(x – 2) = 84x

⇔ (x² – x)(x – 2) – 12x = 0

⇔ x³ – 3x² + 2x – 12x = 0

⇔ x³ – 3x² – 10x = 0

⇔ x(x² – 3x – 10) = 0

⇔ x = 0 (loại) hoặc x = 5 (tm) hoặc x = –2 (loại).

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5.