Giải phương trình a) 2 cos2x – 1 = 0  b) cos2x + cosx = 0 c) căn3sin2x + cos2x – 1 = 0

Lời giải:

a) 2 cos2x – 1 = 0

cos2x=12⇔2x=π3+k2π2x=−π3+k2πk∈Z⇔x=π6+kπx=−π6+kπk∈Z

Vậy tập nghiệm của phương trình:

S=π6+kπ;−π6+kπ,k∈Z

b) cos2x + cosx = 0

cos2x = - cosx⇔cos2x=cosπ−x⇔2x=π−x+k2π2x=−π+x+k2π⇔x=−π3+k2π3x=−π+k2πk∈Z

c) 3sin2x + cos2x – 1 = 0

⇔3sin2x + cos2x = 1 ⇔32sin2x+12cos2x=12⇔sin2xcosπ6+cos2xsinπ6=12⇔sin2x+π6=12⇔2x+π6=π6+k2π2x+π6=5π6+k2π⇔x=kπx=π3+kπk∈Z

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=kπ,π3+kπ,k∈Z