Giải phương trình: 4sin3x + sin5x - 2sinxcos2x = 0

4sin3x + sin5x – 2sinx.cos2x = 0

⇔ 4sin3x + sin5x – (sin3x – sinx) = 0

⇔ 4sin3x + sin5x – sin3x + sinx = 0

⇔ 3sin3x + sin5x + sinx = 0

⇔ 3sin3x + 2sin3x.cos2x = 0

⇔ sin3x(3 + 2cos2x) = 0.

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 3x = 0\\3 + 2\cos 2x = 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = k\pi \\\cos 2x =  - \frac{3}{2}(L)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{3}\,\,(k \in \mathbb{Z})\]

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \[x = \frac{{k\pi }}{3}\,\,(k \in \mathbb{Z})\].