Giải phương trình 4sin^2x=3 . A.[x=pi/3+k 2i x=-pi/3 +k 2pi

Ta có 4sin2x=3⇔sin2x=34⇔sinx=±32.

= Với sinx=32⇔sinx=sinπ3⇔x=π3+k2πx=2π3+k2π k∈ℤ.

= Với sinx=−32⇔sinx=sin−π3⇔x=−π3+k2πx=4π3+k2π k∈ℤ.

Nhận thấy chưa có đáp án nào phù hợp. Ta biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác (hình vẽ).

Nếu tính luôn hai điểm A, B thì có tất cả 6 điểm cách đều nhau nên ta gộp được 6 điểm này thành một họ nghiệm, đó là x=kπ3.

Suy ra nghiệm của phương trình x=kπ3kπ3≠lπ⇔x=kπ3k≠3l k,l∈ℤ. Chọn D