Giải phương trình: 3x^2 + x − 4 = 0 .

 Ta có \[\Delta = {1^2} - 4.3.\left( { - 4} \right)\]\[ = 1 + 48 = 49 > 0\]

Do \[\Delta > 0\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt;

            \[{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\]\[ = \frac{{ - 1 + \sqrt {49} }}{{2.3}}\]\[ = 1\]; \[{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\]\[ = \frac{{ - 1 - \sqrt {49} }}{{2.3}}\]\[ = \frac{{ - 4}}{3}\].

            Vậy phương trình có hai nghiệm \[{x_1} = 1\]; \[{x_2} = \frac{{ - 4}}{3}\].