Giải phương trình: \(3{x^2} + 4x - 9 = 0\).

\(3{x^2} + 4x - 9 = 0\)

\(\begin{array}{l}\Delta ' = {{b'}^2} - ac\\{\rm{   }} = 4 - 3.\left( { - 9} \right) = 31\end{array}\)

Do \(\Delta ' = 31 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(\begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - 2 + \sqrt {31} }}{3}\\{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - 2 - \sqrt {31} }}{3}\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - 2 + \sqrt {31} }}{3}\), \({x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - 2 - \sqrt {31} }}{3}\)