Giải phương trình 3sin^2x+7cos2x-3=0

Ta có 3sin22x+7cos2x−3=0⇔31−cos22x+7cos2x−3=0

⇔3cos22x−7cos2x=0⇔cos2x3cos2x−7=0⇔cos2x=03cos2x−7=0.

Trường hợp 1: cos2x=0⇔2x=π2+kπ⇔x=π4+kπ2,k∈ℤ.

Trường hợp 2: 3cos2x−7=0⇔cos2x=73>1 (loại).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=π4+kπ2,k∈ℤ.