Giải phương trình 3sin^2 x/2 + căn 3 sinx+cos^2 x/2=0
Giải thích
Ta có 3sin2x2+3sinx+cos2x2=0⇔31−cosx2+3sinx+1+cosx2=0
⇔3sinx−cosx+2=0⇔32sinx−12cosx=−1⇔sinx−π6=−1
⇔x−π6=−π2+k2π⇔x=−π3+k2π, k∈ℤ
Vậy phương trình đã cho có 1 họ nghiệm x=−π3+k2π, k∈ℤ
Ta có 3sin2x2+3sinx+cos2x2=0⇔31−cosx2+3sinx+1+cosx2=0
⇔3sinx−cosx+2=0⇔32sinx−12cosx=−1⇔sinx−π6=−1
⇔x−π6=−π2+k2π⇔x=−π3+k2π, k∈ℤ
Vậy phương trình đã cho có 1 họ nghiệm x=−π3+k2π, k∈ℤ