Giải phương trình 32−∣2x−7/4∣=5/4.

Ta có \[\left| {2x - \frac{7}{4}} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - \frac{7}{4}{\rm{ khi x}} \ge \frac{7}{8}}\\{ - \left( {2x - \frac{7}{4}} \right){\rm{ khi x}} < \frac{7}{8}}\end{array}} \right.\]

• Khi \[\left| {2x - \frac{7}{4}} \right| = 2x - \frac{7}{4}\] ta có \[\frac{3}{2} - \left( {2x - \frac{7}{4}} \right) = \frac{5}{4}\] hay x = 1.

• Khi \[\left| {2x - \frac{7}{4}} \right| = - \left( {2x - \frac{7}{4}} \right)\] ta có \[\frac{3}{2} + \left( {2x - \frac{7}{4}} \right) = \frac{5}{4}\] hay \[x = \frac{3}{4}\].

Vậy phương trình có 2 nghiệm là \[x = 1\] và \[x = \frac{3}{4}\].