Giải phương trình 3 x − 6 = 0.

1) \(3x - 6 = 0\)

\(3x = 6\)

\(x = 2.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 2.\)

2) Với \(x \ge 0;\,\,x \ne 1,\) ta có:

\(A = \frac{2}{{x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 1}} = \frac{2}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\)

 \( = \frac{2}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)

 \( = \frac{{2 + \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} = \frac{1}{{\sqrt x - 1}}.\)

Vậy với \(x \ge 0;\,\,x \ne 1\) thì \(A = \frac{1}{{\sqrt x - 1}}.\)