Giải phương trình 2x^4-5x^3+ 6x^2 -5x +2 =0 (1)

Giải chi tiết

Đây là phương trình đối xứng

- Nếu x = 0 thì 1⇔2=0 (vô lý)

Suy ra x≠0 . Chia cả 2 vế cho x2, ta được

2x2−5x+6−5x+2x2=0⇔2x2+1x2−5x+1x+6=0 (2)

Đặt t=x+1x⇒t2=x2+2+1x2⇒x2+1x2=t2−2 phương trình (2) trở thành

2t2−2−5t+6=0⇔2t2−5t+2=0⇔2t−1t−2=0⇔t=2t=12 

+ Với t=2⇒x+1x=2⇒x2−2x+1=0⇔x−12=0⇔x=1 

+ Với t=12⇒x+1x=12⇒2x2−x+2=0 (vô nghiệm vì Δ=15<0)