Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 16)
Xem toàn bộ quiz

Giải phương trình 2^(x^2-x+9)=16^(x+1)

22/50

Giải phương trình \({2^{{x^2} - x + 9}} = {16^{x + 1}}\).

\(x = \frac{{1 \pm \sqrt 3 }}{2}\).

\(x = \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}\).

\(x = \frac{{3 \pm \sqrt 3 }}{2}\).

\(x = \frac{{5 \pm \sqrt 5 }}{2}\).

Giải thích

Đáp án D

Ta có \({2^{{x^2} - x + 9}} = {16^{x + 1}} = {\left( {{2^4}} \right)^{x + 1}} = {2^{4\left( {x + 1} \right)}} \Rightarrow {x^2} - x + 9 = 4\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow x = \frac{{5 \pm \sqrt 5 }}{2}\).