Giải phương trình: 2x2 – 8x – 3 căn x^2-4x-5  = 12.

Điều kiện xác định: x² – 4x – 5 ≥ 0 ⇒ x ≥ 5 hoặc x ≤ – 1

Ta có:

2x² – 8x –3x2−4x−5 = 12

⇔ 2(x² – 4x – 5) –3x2−4x−5 = 2

Đặt x2−4x−5=t

⇒ t² = x² – 4x – 5 (t ≥ 0)

Phương trình trở thành: 2t² – 3t = 2

⇔ 2t² – 3t – 2 = 0

⇔ (t – 2)(2t + 1) = 0

⇔ t=2t=−12

Với t = 2 ta có: x2−4x−5=2

⇒ x² – 4x – 5 = 4

⇔ x² – 4x – 9 = 0

⇔ x=2+13x=2−13

Với t = −12  ta có: x2−4x−5=−12 (loại)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 2+13;2−13.