Giải phương trình: 2x^2 + 3x − 5 = 0 .

a) \(2{x^2} + 3x - 5 = 0\)

Ta có: \(a = 2,b = 3,c =  - 5\)

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {3^2} - 4 \cdot 2 \cdot \left( { - 5} \right)\)

\(\Delta  = 9 + 40 = 49\)

Vì \(\Delta  > 0\), phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \frac{{ - 3 + 7}}{4} = 1\);

\({x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \frac{{ - 3 - 7}}{4} =  - \frac{5}{2}\).

Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x \in \left\{ {1;\frac{{ - 5}}{2}} \right\}\).

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = 6}\\{x + 2y = 2}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6x - 2y = 12}\\{x + 2y = 2}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x = 14}\\{x + 2y = 2}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 0}\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;0} \right)\).