Giải phương trình: (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos2x.

(2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos²x

⇔(2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4(1 - sin²x)

⇔(2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4 + 4sin²x

⇔(2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 4sin²x – 1

⇔(2sinx – 1)(2sin2x + 1) = (2sinx – 1)(2sinx + 1)

⇔(2sinx – 1)(2sin2x + 1 – 2sinx - 1) = 0

⇔ 2.(2sinx – 1)(sin2x – sinx) = 0

⇔ 2.(2sinx – 1)(2sinxcosx – sinx) = 0

⇔ 2.(2sinx – 1).sinx(2cosx – 1) = 0

⇔sinx=12sinx=0cosx=12⇔x=π6+k2πx=5π6+k2πx=kπx=π3+k2πx=2π3+k2π  k∈ℤ