Giải phương trình 2sin^2x+(1- căn 3) sinx cosx+(1- căn 3)cos^2x=1

Phương trình ⇔2sin2x+1−3sinxcosx+1−3 cos2x=sin2x+cos2x

⇔sin2x+1−3sinxcosx−3 cos2x=0

⇔tan2x+1−3tanx−3=0⇔tanx=−1tanx=3⇔x=−π4+kπx=π3+kπ

→Cho<0−π4+kπ<0⇔k<14→k∈ℤkmax=0→x=−π4π3+kπ<0⇔k<−13→k∈ℤkmax=−1→x=−2π3.

So sánh hai nghiệm ta được x=−π4 là nghiệm âm lớn nhất. Chọn B