Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx: A.x= cộng trừ pi/3 + k2pi ( k thuộc Z)

20/27

Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

x=±π3+k2πk∈ℤ

x=−π3+k2π,x=π2+k2πk∈ℤ

x=−π4+kπk∈ℤ

Cả A và C đều đúng.

Giải thích

(2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx

⇔2cosx − 12sinx + cosx=2sinxcosx – sinx

⇔2cosx − 12sinx + cosx=sinx2cosx – 1

⇔2cosx − 12sinx + cosx−sinx=0

⇔2cosx − 1sinx + cosx=0

⇔2cosx−1=0sinx+cosx=0

⇔cosx=122sinx+π4=0

⇔x=±π3+k2πx+π4=kπk∈ℤ

⇔x=±π3+k2πx=−π4+kπk∈ℤ

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S=π3+k2π,−π3+k2π,−π4+kπk∈ℤ.

Chọn D