Giải phương trình 2 căn x- 3 căn (3x+1)=x+1

Điều kiện: x≥0. Với  ta có:

2x−3x+1=x−1

⇔2x−3x+12x+3x+1=x−12x+3x+1

⇔x−1=x−12x+3x+1

⇔x−1−x−12x+3x+1=0

⇔x−11−2x−3x+1=0

⇔x−1=01−2x−3x+1=0⇔x=12x+3x+1=1  (*)

Giải (*) 2x+3x+1=1 .

Với x≥0ta có: 2x≥03x+1≥1 ⇒2x+3x+1≥1.

Dấu ‘=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0. Vậy (*) có nghiệm x = 0.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm {0; 1}.