Giải phương trình : 13 căn 5 - x + 18 căn x + 8 = 61 + x + 3 căn (5 - x)( x + 8)

ĐKXĐ: 5−x≥0x+8≥0⇔−8≤x≤5

135−x+18x+8=61+x+35−xx+81

Đặt a=5−x,a≥0
(1) trở thành : 13a+1813−a2=61+5−a2+3a13−a2

⇔313−a26−a=−a2−13a+66⇔913−a26−a2=a2+13a−662⇔913−a2a2−12a+36=a4+26a3+37a2−1716a+4356⇔10a4−82a3+244a2−312a+144=0⇔a−2a−310a2−32a+24=0⇔a=2a=3a=65⇔x=1x=−4x=8925

Cả 3 nghiệm thỏa mãn điều kiện

Vậy phương trình có tập nghiệm S=−4;1;8925