Giải phương trình: (12x + 7)2(3x + 2)(2x + 1) = 3

(12x + 7)²(3x + 2)(2x + 1) = 3

⇔ (12x + 7)².4.(3x + 2).6.(2x + 1) = 3.4.6

⇔ (12x + 7)²(12x + 8)(12x + 6) = 72

Đặt 12x + 7 = t ta có:

t²(t + 1)(t – 1) = 72

⇔ t²(t² – 1) = 72

⇔ t⁴ – t² – 72 = 0

⇔ t⁴ – 9t² + 8t² – 72 = 0

⇔ t²(t² – 9) + 8(t² – 9) = 0

⇔ (t² – 9)(t² + 8) = 0

⇔ t² – 9 = 0 (Do t² + 8 > 0)

⇔ t = ±3

Với t = 3 ta có:

12x + 7 = 3 ⇔x=−13

Với t = −3 ta có:

12x + 7 = −3 ⇔x=−56

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−13;−56.