Giải phương trình 1 − 5sinx + 2cos^2x = 0.

7/24

Giải phương trình \(1 - 5\sin x + 2{\cos ^2}x = 0\).

\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \).

\(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \).

\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \).

\(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).

Giải thích

Chọn D

\(1 - 5\sin x + 2{\cos ^2}x = 0 \Leftrightarrow 1 - 5\sin x + 2\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow - 2{\sin ^2}x - 5\sin x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x = \frac{1}{2}}\\{\sin x = 3}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k.2\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + k.2\pi }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)