Giải mỗi phương trình sau: a) log4 (x – 4) = –2; b) log3 (x2 + 2x) = 1;

a) log₄ (x – 4) = –2 ⇔ x – 4 = 4^–2

^{⇔x−4=116⇔x=6516.}

Vậy phương trình có nghiệm x=6516.

b) log₃ (x² + 2x) = 1 ⇔ x² + 2x = 3¹

⇔x2+2x−3=0⇔x=−3x=1.

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {– 3; 1}.

c) log25x2−4=12⇔x2−4=2512

⇔x2−4=5⇔x2=9⇔x=3x=−3.

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {– 3; 3}.

d) log92x−12=2⇔2x−12=92

⇔4x2−4x−80=0⇔x=−4x=5.

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {– 4; 5}.

e) Ta có: logx2−2x=log2x−3

 ⇔x2−2x=2x−32x−3>0⇔x2−4x+3=0x>32

 ⇔x=1x=3x>32⇔x=3.

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.

g) log2x2+log122x+8=0.

⇔log2x2+log2−12x+8=0

⇔ log₂ (x²) – log₂ (2x + 8) = 0

⇔ log₂ (x²) = log₂ (2x + 8)

 ⇔x2=2x+82x+8>0⇔x2−2x−8=0x>−4

⇔x=−2x=4x>−4⇔x=−2x=4

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {– 2; 4}.