Giải mỗi phương trình sau: a) 3x – 1 = 5; b) 3^x^2-4x+5=9

a) 3^{x – 1} = 5 ⇔ x – 1 = log₃5 ⇔ x = log₃5 + 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = log₃5 + 1.

b) 3x2−4x+5=9⇔3x2−4x+5=32⇔x2−4x+5=2

⇔x2−4x+3=0⇔x=1x=3.

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {1; 3}.

c) 22x+3=82⇔22x+3=23.212⇔22x+3=272

⇔2x+3=72⇔x=14.

Vậy phương trình có nghiệm x=14.

d) 8^{x – 2} = 4^{1 – 2x} ⇔ 2^{3(x – 2)}  = 2^{2(1 – 2x)}

⇔ 3(x – 2) = 2(1 – 2x) ⇔ 7x = 8

⇔x=87.

Vậy phương trình có nghiệm x=87.

e) 2x2−3x−2=0,25⋅16x−3

⇔2x2−3x−2=2−2.24x−3

⇔2x2−3x−2=2−2+4x−3

⇔2x2−3x−2=24x−14

⇔x2−3x−2=4x−14

⇔x2−7x+12=0⇔x=3x=4.

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {3; 4}.

g) 2x2−4x+4=3⇔x2−4x+4=log23

⇔x−22=log23

⇔x−2=log23x−2=−log23

⇔x=2+log23x=2−log23.

Vậy phương trình có nghiệm  x∈2+log23;2−log23.