Giải mỗi bất phương trình sau: a) 25x + 1 > 0,25; b) (4/9)^x-1 bé hơn bằng (3/2)^x+2

a) 25x+1>0,25⇔25x+1>2−2⇔5x+1>−2⇔x>−35.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là −35;+∞.
b) 49x−1≤32x+2⇔232x−1≤32x+2⇔32−2x−1≤32x+2
⇔ –2(x – 1) ≤ x + 2 (do 32>1)
⇔ –3x ≤ 0 ⇔ x ≥ 0.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là (0; + ∞).
c) Ta có: log163x+4<−14⇔0<3x+4<16−14
⇔0<3x+4<12⇔3x+4>03x+4<12⇔x>−43x<−76⇔−43<x<−76.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là −43;−76.
d) Ta có: log0,2 (x2 – 6x + 9) ≥ log0,2 (x – 3)
⇔x2–6x+9≤x–3x2–6x+9>0(Vì 0 < 0,2 < 1)
⇔x2–7x+12≤0x−32>0⇔3≤x≤4x≠3⇔3<x≤4
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là (3; 4].