Giải hệ phương trình ta được nghiệm (x;y). Khi đó

24/24

Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + 2\left| x \right| = 0}\\{{x^2} = {y^2} - 1}\end{array}} \right.\)ta được nghiệm (x;y). Khi đó \[{x^2} + {y^2}\;\] bằng:

Giải thích

Ta có

\({x^2} + 2\left| x \right| = 0 \Leftrightarrow \left| {{x^2}} \right| + 2\left| x \right| = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| x \right| = 0}\\{\left| x \right| = - 2\,\,\,(loai)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = 0\)

Thế vào phương trình thứ hai ta được\[{y^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow {y^2} = 1\]

Vậy \[{x^2} + {y^2} = 0 + 1 = 1\]

Đáp án cần chọn là: A