Giải hệ phương trình 6/(x - 1) - 5/(y - 2)= 7; 3/(x - 1) + 2/ (y - 2) = -1

Hệ phương trình xác định khi x−1≠0y−2≠0⇔x≠1y≠2 (*)

Với điều kiện (*) ta đặt u=1x−1v=1y−2, khi đó hệ phương trình trở thành

Khi u=2v=−1 suy ra

1x−1=21y−2=−1⇔x−1=12y−2=−1⇔x=32y=1

So sánh với điều kiện (*) thấy thỏa mãn.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 32;1