Giải hệ phương trình 2x^2 + 3y = 17; 3x^2 - 2x = 6

Đặt u=x2, điều kiện u≥0

Khi đó hệ phương trình trở thành 2u+3y=17   (1)3u−2y=6     (2)

Từ phương trình (1) suy ra 2u=17−3y⇔u=17−3y2   (3). Thay vào phương trình (2) ta được

Khi y = 3 thay vào (3) suy ra u = 4.

Khi u = 4 suy ra x2=4⇔x=2x=−2

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (2;3) và (-2;3).