Giải hệ phương trình { y^3 + 12x^2 y = 8( x^3+ 1) + 6xy^2 ; xy + 2y - x^2 - x + 10 = 0

y3+12x2y=8x3+1+6xy21xy+2y−x2−x+10=02. Ta có :

1:y3+12x2y=8x3+1+6xy2⇔8x3−12x2y+6xy2−y3=−8⇔2x3−3.2x2.y+3.2x.y2−y3=−8⇔2x−y3=−23⇒y=2x+2

Thay y = 2x + 2 vào phương trình (2) ta có :

x2x+2+22x+2−x2−x+10=0⇔2x2+2x+4x+4−x2−x+10=0⇔x2+5x+14=0*

Ta có: Δ=52−4.1.14=−31<0nên phương trình (*) vô nghiệm

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm