Giải hệ phương trình: xy-y^2= căn(3y-1)-căn(x+2y-1) (1) và x^3y-4x^2+7xy-5x-y+2=0

4/17

Giải hệ phương trình: xy−y2=3y−1−x+2y−1 1x3y−4x2+7xy−5x−y+2=0 2

(với x ; y ) ta được nghiệm là (x; y). Khi đó x. y bằng:

Giải thích

ĐK: y≥13x+2y≥1⇔x≥1−2yy≥13

Xét 3y−1+x+2y−1=0⇔x=y=13

Thay vào (2) không thỏa mãn

Xét 3y−1+x+2y−1≠0⇔x≠13y≠13

(1) ⇔y(x – y)=y−x3y−1+x+2y−1

Với x = y, thay vào (2) ta được:

x4–4x3+7x2−6x+2=0⇔(x–1)2 (x2–2x+2)=0⇔x = 1

Khi đó: y = 1 (TM). Vậy nghiệm của hệ là (1; 1)

Nên x. y = 1

Đáp án:B