Giải hệ phương trình x^4 + y^4 + 6x^2y^2 = 1
34/98
Giải hệ phương trình: 
.
Giải thích
Ta có: (x + y)4 = x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy2 + y4
= x4 + y4 + 6x2y2 + 4xy(x2 + y2)
= 1 + 4xy(x2 + y2)
Mà x(x + y)4 = x – y
Nên x – y = x[1 + 4xy(x2 + y2)]
⇔ x – y = x + 4x2y(x2 + y2)
⇔ 4x2y(x2 + y2) + y = 0
⇔ y[4x2(x2 + y2) + 1] = 0
Suy ra: y = 0 vì 4x2(x2 + y2) + 1 > 0 với mọi x, y
⇒ x4 = 1
⇒ x = ± 1
Vậy (x;y) = (1;0), (-1;0)