Giải hệ phương trình : { x^4 + y^4 + 6x^2 y^2 = 1; x( x + y)^4 = x+ y

TH1: x=0⇒y=0(loại)

Th2: x≠0

Suy ra x4+y4+6x2y2=1(1)x4+y4+6x2y2+4xyx2+y2=1−yx(2)

Lấy (2) - (1) ta được : 4xyx2+y2=−yx

⇔y=04x2x2+y2=−1

Với y = 0 thay vào phương trình (1) ⇒x4=1⇔x=±1

Với 4x2x2+y2=−1 (phương trình vô nghiệm do vế trái của phương trình luôn không âm)

Vậy hệ phương trình đã cho có hai cặp nghiệm x;y∈−1;0,1;0