Giải hệ phương trình: x^3-9z^2 27z-27=0ư

Lời giải:

Ta cộng các vế của phương trình ta được:

x³ – 9z² + 27z – 27 + y³ – 9x² + 27x – 27 + z³ – 9y² + 27y – 27 = 0

⇔ (x³ – 9x² + 27x – 27) + (y³ – 9y² + 27y – 27) + (z³ – 9z² + 27z – 27) = 0

⇔ (x – 3)³ + (y – 3)³ + (z – 3)³ = 0

Ta thấy để phương trình xảy ra thì: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\y - 3 = 0\\z - 3 = 0\end{array} \right.\)

⇒ x = y = z = 3

Vậy x = y = z = 3.