Giải hệ phương trình x^2 + y^2 = 1; x^2 - x = 4y^2 - 2y

Xét phương trình: x2 – x = 4y2 – 2y

⇔ x2 – 4y2 – (x – 2y) = 0

⇔ (x – 2y)(x + 2y) – (x – 2y) = 0

⇔ (x – 2y)(x + 2y – 1) = 0

⇔ 

Với x = 2y thay vào phương trình x2 + y2 = 1 ta được:

5y2 = 1

⇔ 

Với x + 2y – 1 = 0 thay vào phương trình x2 + y2 = 1 ta được:

5y2 – 4y + 1 = 0

⇔