Chủ đề 2: Một số hệ phương trình quy về hệ bậc nhất có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Giải hệ phương trình x^2 + 4y^2=5 và ( x + 2y) ( 5 + 4xy ) =27 .

14/18

Giải hệ phương trình x2+4y2=5x+2y5+4xy=27.

0/3000 ký tự
Giải thích

x2+4y2=5x+2y5+4xy=27⇔x2+2y2=5x+2y5+2.x.2y=27⇔x+2y2−22xy=5x+2y5+2.2xy=27

 

Đặt a=x+2;b=2xy (điều kiện: a2≥4b) ta được

          a2−2b=5a5+2b=27⇔a=3;b=2.

x và 2y là nghiệm của hai phương trình bậc hai: X2−3X+2=0⇔X=1X=2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là 1;1,2;12.