Giải hệ phương trình x^2 - 3x = -2y và y^2 - 3x = - 2x .

Giải chi tiết

Trừ từng vế của hai phương trình ta được:

x2−y2−3x+3y=−2y+2x⇔x−yx+y−5x−y=0⇔x−yx+y−5=0

⇔x=yx=5−y

Với x=y thay vào (1) ta được: y2−y=0⇔yy−1=0⇔y=0⇒x=0y=1⇒x=1.

Với x=5−y thay vào (1) ta được: y2−3y=−25−y⇔y2−3y=−10+2y                               ⇔y2−5y+10=0 (vô nghiệm).

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là x;y∈0;0,1;1.