Giải hệ phương trình x^2 + 1/ y^2 + x/y =27 và x + 1/y + x/y = 15.

Ta có: x2+1y2+xy=27⇔x+1y2−xy=27

Điều kiện: y≠0

Đặt a=x+1y,b=xy (điều kiện: a2≥4b) ta được a2−b=27a+b=15⇔a=6;b=9a=−7;b=22.

Kết hợp điều kiện ⇒a=6;b=9.

x và 1y là nghiệm của phương trình bậc hai: X2−6X+9=0⇔X=3.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là 3;13.