Giải hệ phương trình: x ( y +5 ) + 2y = xy + 9 và ( 3x + 1) (2y -1) = 6xy .

Giải chi tiết

xy+5+2y=xy+93x+12y−1=6xy⇔xy+5x+2y=xy+96xy−3x+2y−1=6xy⇔5x+2y=9   (1)−3x+2y=1 (2).

Trừ các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 8x=8⇔x=1.

Thay x = 1 vào phương trình thứ nhất: 5.1+2y=9⇔y=2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là x;y=1;2.

* Hệ phương trình chưa có dạng bậc nhất hai ẩn nên bước đầu tiên chúng ta rút gọn các phương trình của hệ đưa về phương trình bậc nhất hai ẩn. Rút gọn xy ở cả hai vế của hai phương trình.