Giải hệ phương trình: (x+y)^2 + y=3 và 2(x^2 +y^2 +xy)+x=5 ta được số nghiệm

Ta có x+y2+y=32x2+y2+xy+x=5⇔2x2+4xy+2y2+2y=62x2+2y2+2xy+x=5

Suy ra 2xy + 2y – x – 1 = 0⇔(x + 1) (2y – 1) = 0⇔x = −1 hoặc y=12 

Với x = −1, ta được y2–y–2=0⇔y=−1y=2  

Ta được hai nghiệm (−1; −1) và (−1; 2)

Với y=12, ta được x2+x−94=0⇔x=−1±102   

Ta được hai nghiệm −1−102;12và −1+102;12

Vậy hệ có bốn nghiệm (−1; −1); (−1; 2); −1−102;12 và −1+102;12

Đáp án:A