Giải hệ phương trình x + căn bậc hai 3y = 6 - 2 căn bậc hai 3
Giải thích
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + \sqrt 3 y = 6 - 2\sqrt 3 \;\;\left( 1 \right)}\\{x + y = 2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
Trừ (1) và (2) theo vế ta được:
\(\left( {\sqrt 3 - 1} \right)y = 4 - 2\sqrt 3 = {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2} \Rightarrow y = \sqrt 3 - 1\)
Thay vào (2) được \(x = 2 - y = 2 - \left( {\sqrt 3 - 1} \right) = 3 - \sqrt 3 .\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {3 - \sqrt 3 ;\;\sqrt 3 - 1} \right).\)